题目内容

把命题“两条直线被第三条直线所截且同位角相等，这两条直线平行．”改为“如果…那么…”的形式为______．
命题“两条直线被第三条直线所截且同位角相等，这两条直线平行．”，题设是“两条直线被第三条直线所截且同位角相等”，结论是“这两条直线平行”，所以改为“如果…那么…”的形式为：如果两条直线被第三条直线所截且同位角相等，那么这两条直线平行．
练习册系列答案
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11、有下列四个命题：
①对顶角相等；
②两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行；
③如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等；
④圆有无数条直径．请把你认为是正确的说法的序号填在横线上
①②④
．
15、有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③同一种四边形一定能进行平面镶嵌；④垂直于同一条直线的两条直线互相垂直．请把你认为是真命题的命题的序号填在横线上
③
．
13、把命题“两条直线被第三条直线所截且同位角相等，这两条直线平行．”改为“如果…那么…”的形式为
如果两条直线被第三条直线所截且同位角相等，那么这两条直线平行．
．
如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G．
（1）完成下面的证明：
∵MG平分∠BMN
已知
已知

∴∠GMN=
1
2
∠BMN
角平分线的定义
角平分线的定义

同理∠GNM=
1
2
∠DNM．
∵AB∥CD
已知
已知
，
∴∠BMN+∠DNM=
180°
180°

∴∠GMN+∠GNM=
90°
90°

∵∠GMN+∠GNM+∠G=
180°
180°

∴∠G=
90°
90°

∴MG与NG的位置关系是
MG⊥NG
MG⊥NG

（2）把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题：
两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直
两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直
．
下列命题中正确的有（　　）
①如果|a|=|b|，那么a=b；
②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
③如果三条直线两两相交，那么可把一个平面最多分成6个部分；
④不是对顶角的角可以相等．

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