题目内容
如图，正方形的边长为6，经过点（0，-4）的直线，把正方形分成面积相等的两部分，则直线的函数解析式分析：根据过（0，-4）点设出解析式，然后通过正方形的性质，四边都相等确定顶点坐标，然后根据直线把正方形分成面积相等的两部分，可确定k的值，求出解析式．
解答：解：
正方形面积：6×6=36
取正方形的顶点为O（0，0），A（0，6），B（6，6），C（6，0）
点E（0，-4）
所以过点E的直线一定与AB相交，设所求直线的解析式为y=kx-4 （k为斜率，-4为截距）
直线与x轴交点为：M（
，0），
N（
，6）
MO=
NA=
∵直线把正方形分成面积相等的两部分．
∴
+
=6，
∴k=
．
故答案为：y=
x-4．
正方形面积：6×6=36取正方形的顶点为O（0，0），A（0，6），B（6，6），C（6，0）
点E（0，-4）
所以过点E的直线一定与AB相交，设所求直线的解析式为y=kx-4 （k为斜率，-4为截距）
直线与x轴交点为：M（
| 4 |
| k |
N（
| 10 |
| k |
MO=
| 4 |
| k |
NA=
| 10 |
| k |
∵直线把正方形分成面积相等的两部分．
∴
| 4 |
| k |
| 10 |
| k |
∴k=
| 7 |
| 3 |
故答案为：y=
| 7 |
| 3 |
点评：本题考查正方形的性质和待定系数法求一次函数式，关键是正方形的性质若是分成面积相等的话，分成梯形的底边和为6．
练习册系列答案
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