题目内容

梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位线，若AD：BC=1：3， $数学公式$ = $数学公式$ ， $数学公式$ =

A.
- $数学公式$
B.
2 $数学公式$
C.
3 $数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：首先由AD：BC=1：3， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求得 $\text{[math]}$ 的值，又由梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位线，根据梯形中位线的性质，即可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），则可求得答案．
解答：

解：∵AD：BC=1：3， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，
∵梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位线，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=2 $\text{[math]}$ ．
故选B．
点评：此题考查了平面向量的知识与梯形中位线的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．

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（1）求证：△MDC是等边三角形；
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DE．
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如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠ACB=45°，翻折梯形ABCD，使点C重合于点A，折痕

分别交边CD、BC于点F、E，若AD=3，BC=12，
求：（1）CE的长；
（2）∠BAE的正切值．