题目内容
如图，在矩形ABCD中，P是形内一点，且PA=PD．求证：PB=PC．
证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAD=∠CDA=90°，
AB=CD，
∵PA=PD，
∴∠1=∠2，
∴∠3=∠4，
∵在△ABP和△DCP中，
，
∴△ABP≌△DCP（SAS），
∴PB=PC．
分析：根据矩形的性质可得得到∠BAD=∠CDA=90°，根据等腰三角形的性质得到∠1=∠2，推出∠3=∠4，证出△ABP≌△DCP即可得到答案．
点评：本题主要考查了矩形的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能证出△ABP≌△DCP是证此题的关键．
∴∠BAD=∠CDA=90°，
AB=CD，∵PA=PD，
∴∠1=∠2，
∴∠3=∠4，
∵在△ABP和△DCP中，
，∴△ABP≌△DCP（SAS），
∴PB=PC．
分析：根据矩形的性质可得得到∠BAD=∠CDA=90°，根据等腰三角形的性质得到∠1=∠2，推出∠3=∠4，证出△ABP≌△DCP即可得到答案．
点评：本题主要考查了矩形的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能证出△ABP≌△DCP是证此题的关键．
练习册系列答案
智慧小复习系列答案
相关题目
如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，设经过的时间为xs，△PBQ的面积为ycm2，则下列图象能反映y与x之间的函数关系的是（ ）
．
动过程中，Q点停留了1s，图②是P、Q两点在折线AB-BC-CD上相距的路程S（cm）与时间t（s）之间的函数关系图象．
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AD=（ ）
DE，EF与AB交于点F，设CE=x，BF=y．