Question

如图，已知∠A=∠D，∠B=∠DEF，AB=DE．若BF=6，EC=1，则BC的长为

1. A.
   4
2. B.
   3.5
3. C.
   3
4. D.
   2.5

Answer 1

B
分析：结合已知条件，可判定△ABC≌△DEF，即有BC=EF，即可得出BE=FC，所以有BF=2BE+EC，代入可得出BE的值，从而即可得出BC的长．
解答：∵在△ABC与△DEF中，．
∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴BC=EF，则BE=CF，
又BF=2BE+EC，BF=6，EC=1，
∴BE=2.5，
∴BC=BE+EC=3.5；
故选：B．
点评：本题主要考查全等三角形的判定及其性质的应用，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．