题目内容
如图，在△ABC中，AB=7，AC=6，BC=8．线段BC所在直线以每秒2个单位的速度沿BA方向运动，并始终保持与原位置平行．记x秒时，该直线在△ABC内的部分的长度为y．写出y关于x的函数关系式．
解：该直线与AB交于D，与AC交于E，∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
，∵BD=2x，
∴AD=AB-BD=7-2x，
∵AB=7，BC=8，
∴
，解得：y=-
x+8（0＜x＜3.5）．答：y关于x的函数关系式为：y=-
x+8（0＜x＜3.5）．分析：首先该直线与AB交于D，与AC交于E，由DE∥BC，即可得△ADE∽△ABC，然后由相似三角形的对应边成比例，即可得：
，又由AD=AB-BD=7-2x，AB=7，BC=8，即可求得y关于x的函数关系式．点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握相似三角形的对应边成比例定理的应用是解此题的关键．
练习册系列答案
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20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=