题目内容
如图,已知锐角△ABC.
(1)过点A作BC边的垂线MN,交BC于点D(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)在(1)条件下,若BC=5,AD=4,tan∠BAD=,求DC的长.
如图,在△ABC中,CD是高,CE是中线,CE=CB,点A、D关于点F对称,过点F作FG∥CD,交AC边于点G,连接GE.若AC=18,BC=12,则△CEG的周长为 .
(10分)在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=AB=4, D,E分别是AB,AC的中点.若等腰Rt△绕点A逆时针旋转,得到等腰Rt△,设旋转角为,记直线与的交点为P.
(1)如图1,当时,线段的长等于 ,线段的长等于 ;(直接填写结果)
(2)如图2,当时,求证:,且;
(3)①设BC的中点为M,则线段PM的长为 ;②点P到AB所在直线的距离的最大值为 .(直接填写结果)
如图,AB是⊙O的弦,AC是⊙O的切线,A为切点,BC经过圆心O.若∠B=20°,则∠C的大小等于( )
A.20° B.25° C. 40° D.50°
⊙O是△ABC的外接圆,AB是直径,过的中点P作⊙O的直径PG交弦BC于点D,连接AG,CP,PB.
(1)如题24﹣1图;若D是线段OP的中点,求∠BAC的度数;
(2)如题24﹣2图,在DG上取一点k,使DK=DP,连接CK,求证:四边形AGKC是平行四边形;
(3)如题24﹣3图;取CP的中点E,连接ED并延长ED交AB于点H,连接PH,求证:PH⊥AB.
若两个相似三角形的周长比为2:3,则它们的面积比是 .
在0,2,,-5这四个数中,最大的数是( )
A.0 B.2 C. D.-5
如图,点A、B、C在⊙O上,且∠AOB=120°,则∠A+∠B=
已知如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,OD⊥BC,过点C作⊙O的切线,交OD的延长线于点E,连接BE:
(1)求证:BE是⊙O的切线;
(2)连接AD并延长交BE于点F,若OB=9,Sin∠ABC=,求BF的长。