题目内容
（2012•上海模拟）如图，已知在△ABC中，点D在边BC上，且BD：DC=1：2．如果. |
| AB |
. |
| a |
. |
| AC |
. |
| b |
. |
| AD |
| 2 |
| 3 |
. |
| a |
| 1 |
| 3 |
. |
| b |
| 2 |
| 3 |
. |
| a |
| 1 |
| 3 |
. |
| b |
. |
| a |
. |
| b |
分析：首先由三角形法则求得
的长，然后由BD：DC=1：2，求得
的长，再利用三角形法则求得
的长．
| BC |
| BD |
| AD |
解答：解：∵
=
，
=
，
∴
=
-
=
-
，
∵BD：DC=1：2，
∴
=
=
（
-
），
∴
=
+
=
+
（
-
）=
++
．
故答案为：
++
．
. |
| AB |
. |
| a |
. |
| AC |
. |
| b |
∴
| BC |
| AC |
| AB |
| b |
| a |
∵BD：DC=1：2，
∴
| BD |
| 1 |
| 3 |
| BC |
| 1 |
| 3 |
| b |
| a |
∴
| AD |
| AB |
| BD |
| a |
| 1 |
| 3 |
| b |
| a |
| 2 |
| 3 |
| a |
| 1 |
| 3 |
| b |
故答案为：
| 2 |
| 3 |
| a |
| 1 |
| 3 |
| b |
点评：此题考查了平面向量的知识．此题难度适中，注意掌握三角形法则的应用是解此题的关键，注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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