Question

【题目】四个数分别是，满足，(且为正整数，)．

若.

①当时，求的值；

②对于给定的有理数，满足，请用含的代数式表示；

若 ，，且，试求的最大值．

Answer 1

【答案】（1）①；②；（2）的最大值为.

【解析】

方法一:

①根据和绝对值的性质去掉绝对值符号，再利用它们之间的关系即可得出答案；

②同样先去掉绝对值符号，通过等量代换和第（1）问中的结论得出，则答案可得；

同样先将e,f去掉绝对值符号，然后表示出，然后利用建立一个关于n的不等式，解不等式即可找到答案.

方法二:

①将四个数表示在数轴上，然后转化已知条件为，然后利用两点间的距离即可得出答案；

②用点表示数在数轴上表述出来,得出进而得出则答案可得；

直接将e,f代入得出，再利用得出，则答案可得.

方法一:

①，

，

，

，

.

②

，

，即

，

，

，且为正整数，

的最大值为.

方法二:

①把四个数在数轴上分别用点表示出来，如下图所示，

，

又

.

②用点表示数在数轴上表述出来，点在线段上，

又，

即

，，且

，即

，且为正整数，

的最大值为.