Question

已知2+

3

是关于x的方程x²+4x-c=0的一个根，求c的值并求出方程的另一个根．

Answer 1

分析：设另一根是x，利用x₁+x₂=-

b

a

=-4求得方程的另一根，再根据x₁x₂=

c

a

=-c，求得c的值．

解答：解：设另一根是x，则x+2+

3

=-4
∴x=-6-

3

∴c=-（2+

3

）（-6-

3

）=12+8

3

+3=15+8

3

．

点评：主要考查了一元二次方程根与系数的关系．要掌握根与系数的关系式：x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．