题目内容

下列各式中，不是最简二次根式的是

[　　]

A．
B．
C．
D．
答案：C
练习册系列答案
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阅读下列短文，回答有关问题：
在实数这章中，遇到过
2
、
3
；
9
；
12
；
a
；这样的式子，我们把这样的式子叫做二次根式，根号下的数叫做被开方数．如果一个二次根式的被开方数中有的因数能开的尽方，可以利用
a•b
=
a
•
b
或者
a
b
=
a
b
将这些因数开出来，从而将二次根式化简．当一个二次根式的被开方数中不含开得尽方的因数或者被开方数中不含有分数时，这样的二次根式叫做最简二次根式，例如，
1
3
化成最简二次根式是
3
3
，
27
化成最简二次根式是3
3
．几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式，如上面的例子就是同类二次根式．
（1）请判断下列各式中，哪些是同类二次根式？
2
；
75
；
18
；
1
50
；
1
27
；
3
；
（2）二次根式中的同类二次根式可以像整式中的同类项一样合并，请计算：
2
+
75
-
18
-
1
50
+
1
27
-
3
．
观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：
1
2
+1
=
1×(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1
2-1
=
2
-1，
1
3
+
2
=
1×(
3
-
2
)
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
3-2
=
3
-
2
，
同理可得：
1
4
+
3
=
4
-
3
，…
从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算
（
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…
1
2010
+
2009
）（
2010
+1）的值．
观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：
1
2
+1
=
1×(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1
2-1
=
2
-1
1
3
+
2
=
1×(
3
-
2
)
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
3-2
=
3
-
2

同理可得
1
4
+
3
=
4
-
3
，…
从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：(
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2012
+
2011
)×(
2012
+1)的值．
观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式．
1
2
+1
=
1×(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1
2-1
=
2
-1
1
3
+
2
=
1×(
3
-
2
)
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
3-2
=
3
-
2

同理可得：
1
4
+
3
=
4
-
3

从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2013
+
2012
（
2013
+1）

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