Question

2011年某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、B两地相距10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地。两班同时出发，相向而行。设步行时间为x小时，甲、乙两班离A地的距离分别为y₁千米、y₂千米，y₁、y₂与x的函数关系图像如图所示，根据图像解答下列问题：

   （1） 直接写出，y₁、y₂与x的函数关系式；

   （2） 求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A地多少千米？

   （3） 甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时？(10分)

 

Answer 1

（1）y₁=4x （0£x£2.5）， y₂= -5x+10 （0£x£2）；

   （2） 根据题意可知：两班相遇时，甲、乙离A地的距离相等，即y₂=y₁，

       由此得一元一次方程 -5x+10=4x，解这个方程，得x=(小时)，当x=时，

       y₂= -5´+10=(千米)。   

     答：甲、乙两班相遇时的时间为小时，相遇时乙班离A地千米。
   （3） 根据题意，得y₂-y₁=4，即-5x+10-4x=4，解这个方程，得x=(小时)。

     答：甲，乙两班首次相距4千米时所用时间是小时。