Question

20．下列函数中，在x＞0时，y随x增大而减小的是（　　）

• A． y=2x-1
• B． y=-$\frac{1}{2}$x²+7x+$\frac{11}{2}$
• C． y=-$\frac{2}{x}$
• D． y=$\frac{2015}{x}$

Answer 1

分析 利用一次函数、二次函数反比例函数的性质分别判断后即可确定正确的选项．

解答 解：A、∵k＞0，∴y随着x的增大而增大；
B、∵y=-$\frac{1}{2}$x²+7x+$\frac{11}{2}$，∴对称轴x=7，当图象在对称轴右侧，y随着x的增大而增大；而在对称轴左侧，y随着x的增大而减小．
C、∵k＜0，∴在第四象限内y随x的增大而增大；
D、∵k＞0，∴在第一象限内y随x的增大而减小；
故选D．

点评 本题综合考查二次函数、反比例函数、正比例函数的增减性（单调性），是一道难度中等的题目．