Question

3．在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=60°，AC=10$\sqrt{3}$，则BC等于（　　）

• A． 30
• B． 10
• C． 20
• D． 5$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 先求出∠B=30°，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得AB=2AC，然后利用勾股定理求出BC即可．

解答 解：∵∠C=90°，∠A=60°，
∴∠B=90°-60°=30°，
∴AB=2AC=20$\sqrt{3}$，
由勾股定理得：BC=$\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}$=$\sqrt{（20\sqrt{3}）^{2}-（10\sqrt{3}）^{2}}$=30．
故选：A．

点评 本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半、勾股定理；熟练掌握勾股定理，由直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AB是解决问题的关键．