若am＝an(a＞0且a≠1.m.n是正整数).则m＝n．请你利用上面的结论解决下面两个问题 (1)若2×8x×16x＝222.求x的值, (2)若(27x)2＝38.求x的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若a^m＝aⁿ(a＞0且a≠1，m、n是正整数)，则m＝n．请你利用上面的结论解决下面两个问题

(1)若2×8^x×16^x＝2²²，求x的值；

(2)若(27^x)²＝3⁸，求x的值．

答案：
解析：

　　解：(1)因为2×8^x×16^x＝2×2^3x×2^4x＝2^7x+1＝2²²，所以7x＋1＝22．

　　解得x＝3．

　　(2)因为(27^x)²＝3^6x＝3⁸，所以6x＝8．

　　解得x＝．

练习册系列答案

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下列变形一定能成立的是

[　　]

A．a＝b，则a－b＝2b

B．若am＝an，则m＝n

C．若a＝b，则c－a＝c－b

D．若(a－1)x＝1，则x＝

若a^m＝3，aⁿ＝5，则a^2m^－n＝ .

阅读下列材料，并解决后面的问题．

材料：一般地，n个相同的因数相乘，记为aⁿ．如2³＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log₂8（即log₂8＝3）．一般地，若aⁿ＝b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底的对数，记为log_ab（即log_ab＝n）．若3⁴＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log₃81（即log₃81＝4）．问题：

（1）计算以下各对数的值：log₂4＝________，log₂16＝________，log₂64＝________；

（2）观察（1）中三数4，16，64之间满足怎样的关系式？log₂4，log₂16，log₂64之间又满足怎样的关系式？

（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？log_aM＋log_aN＝________（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）；

（4）根据幂的运算法则：aⁿ·a^m＝aⁿ^＋^m以及对数的含义证明上述结论。

若a^m＝2，aⁿ＝3，则a^m+n等于 ( )

A．5 B．6 C．8 D．9

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