Question

如图，点C、点D在线段AB上，E、F分别是AC、DB的中点，若AB=m，CD=n，则线段EF的长为

m+n

2

（用含m，n的式子表示）．

Answer 1

分析：求出AB-CD，根据线段中点求出CE+DF，代入CE+DF+DC求出即可．

解答：解：∵AB=m，CD=n．
∴AB-CD=m-n，
∵E、F分别是AC、DB的中点，
∴CE=

1

2

AC，DF=

1

2

DB，
∴CE+DF=

1

2

（m-n），
∴EF=CE+DF+DC
=

1

2

（m-n）+n
=

m+n

2

，
故答案为：

m+n

2

．

点评：本题考查了两点间的距离，线段的中点等知识点，关键是求出CE+DF的长和推出EF=CE+DF+DC．