题目内容

已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)图象过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式．

答案：
解析：

　　分析：先根据一次函数y＝kx＋b(k≠0)图象过点(0，2)可知b＝0，再用k表示出函数图象与x轴的交点，利用三角形的面积公式求解即可．

　　解答：解：∵一次函数y＝kx＋b(k≠0)图象过点(0，2)，

　　∴b＝0，

　　令y＝0，则x＝－，

　　∵函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，

　　∴×2×|－|＝2，即||＝2，

　　当k＞0时，＝2，解得k＝1；

　　当k＜0时，－＝2，解得k＝－1．

　　故此函数的解析式为：y＝x＋2或y＝－x＋2．

　　点评：本题考查的是待定系数法求一次函数的解析式，解答本题需要注意有两种情况，不要漏解．

提示：

考点：待定系数法求一次函数解析式．

练习册系列答案

1加1阅读好卷系列答案

已知一次函数y＝kx-k，若y随x的增大而增大，则它的图像经过

A．x＜－1或0＜x＜3	B．－1＜x＜0或x＞3
C．－1＜x＜0	D．x＞3

已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点（－1，－4），且与正比例函数y＝x+1的图象相交于点（2，a），求

（1）a的值

（2）k，b的值

（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.

在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝mx²＋(m－3)x－3（m＞0）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

1.求点A的坐标；

2.当∠ABC＝45°时，求m的值；

3.已知一次函数y＝kx＋b，点P(n，0)是x轴上的一个动点，在（2）的条件下，过点P垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交二次函数y＝mx²＋(m－3)x－3（m＞0）的图象于点N．若只有当－2＜n＜2时，点M位于点N的上方，求这个一次函数的解析式．（友情提示：自画图形）

试题分类