如图.在△ABC中.∠ACB＝90°.分别以点A和点B为圆心.以相同的长(大于 AB)为半径作弧.两弧相交于点M和点N.作直线MN交AB于点D.交BC于点E．若AC＝3.AB＝5.则DE等于 A. 2 B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于 AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．若AC＝3，AB＝5，则DE等于（）

A. 2 B. C. D.

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若抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（3，0），与y轴交于C．

（1）求抛物线y=﹣x2+bx+c的解析式；

（2）若点D在抛物线上，使得△ABD的面积与△ABC的面积相等，求点D的坐标；

（3）设抛物线的顶点为E，点F的坐标为（﹣1，4），问在抛物线的对称轴上是否存在点M，使线段MF绕点M逆时针旋转90°得到线段MF′，且点F′恰好落在抛物线上？若存在，请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．

在一次献爱心的捐赠活动中，某班45名同学捐款金额统计如下：

金额（元）	20	30	35	50	100
学生数（人）	5	10	5	15	10

在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是__________.

如图所示，某教学活动小组选定测量小山上方某信号塔PQ的高度，他们在A处测得信号塔顶端P的仰角为45°，信号塔低端Q的仰角为31°，沿水平地面向前走100米到处，测得信号塔顶端P的仰角为68°．求信号塔PQ的高度．（结果精确到0.1米．参考数据：sin68°≈ 0.93，cos68° ≈ 0.37，tan68° ≈ 2.48，tan31° ≈ 0.60，sin31° ≈ 0.52，cos31°≈0.86）

如图，把一块等腰直角三角形的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝115°，那么∠2是______度.

据统计，2017年，我国国内生产总值达到82.7万亿元，数据“82.7万亿”用科学计数法表示为（）

A. 82.7×1012 B. 8.27×1013 C. 8.27×1012 D. 82.7×1013

解方程组：

在平面直角坐标系中，反比例函数y=（k≠0）图象在每个象限内y随着x的增大而减小，那么它的图象的两个分支分别在（　　）

A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限

夏师傅是一名徒步运动的爱好者，他用手机软件记录了某个月（30天）每天徒步的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在这组徒步数据中，众数和中位数分别是（）

A. 1.2，1.3 B. 1.4，1.3 C. 1.4，1.35 D. 1.3，1.3

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