题目内容
（1）如图a，已知A、B在直线l的两侧，在l上求一点P，使PA+PB最小；
（2）如图b，已知A、B在直线l的同侧，在l上求一点P，使PA+PB最小；
（3）如图c，有一正方体的盒子ABCD-A1B1ClDl，在盒子内的顶点A处有一只蜘蛛，而在对角的顶点C处有一只苍蝇．蜘蛛应沿着什么路径爬行，才能在最短的时间内捕捉到苍蝇？（假设苍蝇在Cl处不动）
（2）如图b，已知A、B在直线l的同侧，在l上求一点P，使PA+PB最小；
（3）如图c，有一正方体的盒子ABCD-A1B1ClDl，在盒子内的顶点A处有一只蜘蛛，而在对角的顶点C处有一只苍蝇．蜘蛛应沿着什么路径爬行，才能在最短的时间内捕捉到苍蝇？（假设苍蝇在Cl处不动）
分析：将正方体展开，联想到“两点之间，线段最短”性质，通过对称、考查特殊点等方法，化曲为直．
解答：解：（1）连AB，AB与l的交点即为所求的P点．
（2）作A关于l的对称点A'，连A'B交l于P点，即为所求的点．
（3）把盒面展开，使包含点A和点C1的两个盒面在同一平面内，如图是其中的一种，据两点之间线段最短，只要连接AC1，即可，设AC1与BB1交与点B'，则AB'+B'C就是最短路径．
（2）作A关于l的对称点A'，连A'B交l于P点，即为所求的点．
（3）把盒面展开，使包含点A和点C1的两个盒面在同一平面内，如图是其中的一种，据两点之间线段最短，只要连接AC1，即可，设AC1与BB1交与点B'，则AB'+B'C就是最短路径．
点评：此题考查了同学们的空间想象能力，将立体图形展开，转化为平面图形是解题的关键．
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