Question

已知：如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，
求证：AD∥BE．

Answer 1

证明：∵AB∥CD
∴∠4=∠BAE，
∵∠3=∠4，
∴∠3=∠BAE，
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF，
即∠BAE=∠CAD，
∴∠3=∠CAD，
∴AD∥BE．
分析：根据平行线的性质得出∠4=∠BAE，进而得出∠1+∠CAF=∠2+∠CAF，即∠BAE=∠CAD，即可得出AD∥BE．
点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定与性质．