题目内容
3．已知p+2q=0（q≠0），则|$\frac{p}{|q|}$-1|+|$\frac{|p|}{q}$-2|+||$\frac{p}{q}$|-3|=4或6．分析 由题意可知：$\frac{p}{q}$=-2，当p＞0时，q＜0；当P＜0时，q＞0；然后代入计算即可．
解答 解：∵p+2q=0（q≠0），
∴$\frac{p}{q}$=-2．
当p＞0，q＜0时，原式=|2-1|+|-2-2|+|2-3|=1+4+1=6．
当P＜0，q＞0时，原式=|-2-1|+|0|+|2-3|=3+1=4．
故答案为：4或6．
点评 本题主要考查的是求代数式的值、绝对值的化简，分类讨论是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
14．△ABC中，D、E分别是AB和AC边上的中点，设$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$，则$\overrightarrow{ED}$可表示为（ ）
| A． | 2$\overrightarrow{a}$ | B． | -2$\overrightarrow{a}$ | C． | $\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$ | D． | -$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$ |
如图，已知半径为4的⊙O与直线l相切于点A，点P是直径AB左侧半圆上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为C，PC与⊙O交于点D，连接PA、PB，设PC的长为x（4＜x＜8）