Question

圆锥的地面半径为10cm．它的展开图扇形半径为30cm，则这个扇形圆心角的度数是

1. A.
   60°
2. B.
   90°
3. C.
   120°
4. D.
   150°

Answer 1

C
分析：根据圆锥的侧面展开图为扇形，圆锥的底面圆的周长等于扇形的弧长得到圆锥的展开图扇形的弧长=2π•10，然后根据扇形的弧长公式l=计算即可求出n．
解答：设圆锥的展开图扇形的圆心角的度数为n．
∵圆锥的底面圆的周长=2π•10=20π，
∴圆锥的展开图扇形的弧长=20π，
∴20π=，
∴n=120．
故选C．
点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，圆锥的底面圆的周长等于扇形的弧长，母线长等于扇形的半径．也考查了扇形的弧长公式．