Question

【题目】如图长方形的位置如图所示，点的坐标为，点从点出发向点移动，速度为每秒个单位；点同时从点出发向点移动，速度为每秒个单位．

（1）请写出点、的坐标．

（2）经过几秒后，、两点与原点距离相等．

（3）在点、移动过程中，四边形的面积有何变化，说明理由．

Answer 1

【答案】（1）A（8，0）；C（0，4）；（2）秒；（3）面积始终不变，面积为16，理由见解析

【解析】

（1）根据矩形的性质求出OA、OC的长即可解决问题．

（2）由OP=OQ得到4-t=2t，解方程即可．

（3）连接OB，根据S四边形OPBQ=S△OPB+S△OQB计算即可解决问题．

（1）由题意A（8，0），C（0，4）．

（2）∵CP=t，OQ=2t，

∴OP=4-t，

由OP=OQ得到4-t=2t，

∴时，OP=OQ．

（3）连接OB．

∵

.

∴四边形OPBQ的面积不变．