Question

阳光透过长方形玻璃窗投射到地面上，地面上会出现一个明亮的四边形，用量角器量出这个四边形的一个锐角恰好是30°，又用直尺量出一组邻边的长分别是40cm和55cm，那么地面上的四边形面积和周长分别为（　　）

A．1512.5 cm²；95 cm

B．550 cm²；190 cm

C．1100 cm²；190 cm

D．800 cm²；190 cm

Answer 1

分析：根据平行四边形的性质对边相等可以求出四边形的周长，再利用锐角三角函数关系求出平行四边形的高，即可得出平行四边形的面积．

解答：解：过点D作DE⊥AB于点E，
由题意得出；四边形的周长为：2（AD+AB）=2×（40+55）=190（cm），
∵∠A=30°，
∴sin30°=

DE

AD

=

DE

40

，
解得：DE=20，
故四边形面积为：55×20=1100（cm ²），
故选：C．

点评：此题主要考查了平行四边形的性质，根据已知得出平行四边形的高是解题关键．