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20、a、b两数差的平方表示为（ ）
A、a-b
2
B、（a-b）
2
C、a
2
-b
D、a
2
-b
2
试题答案
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分析：
差的平方是先差再平方，则有B成立．
解答：
解：a、b两数差的平方表示为（a-b）
2
，故选B．
点评：
考查了代数式的列法，差的平方是先差再平方而平方的差是先平方再差．
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24、（1）例：代数式（a+b）
2
表示a、b两数和的平方．仿照上例填空：
代数式a
2
-b
2
表示
a、b两数平方的差
．
代数式（a+b）（a-b）表示
a、b两数的和与两数的差的积
．
（2）试计算a、b取不同数值时，a
2
-b
2
及（a+b）（a-b）的植，填入下表：
（3）请你再任意给a、b各取一个数值，并计算a
2
-b
2
及（a+b）（a-b）的植：
当a=
2
，b=
1
时，a
2
-b
2
=
3
，（a+b）（a-b）=
3
．
（4）我的发现：
a
2
-b
2
=（a+b）（a-b）
．
（5）用你发现的规律计算：78.35
2
-21.65
2
如下数表，是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成下列
各题的解答．
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
（1）表中第8行的最后一个数是
64
64
它是自然数
8
8
的平方，第8行共有
15
15
个数；
（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是
n
2
-2n+2
n
2
-2n+2
，最后一个数是
n
2
n
2
，第n行共有
2n-1
2n-1
个数；
（3）若将每行最中间的数取出，得到新的一列数1，3，7，13，21，31…，则第n个和第（n-1）个数的差是多少？其中有两个相邻的数的差是24，那么这两个数分别在原数表的第几行？
如下数表，是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成下列
各题的解答．
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
（1）表中第8行的最后一个数是______它是自然数______的平方，第8行共有______个数；
（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是______，最后一个数是______，第n行共有______个数；
（3）若将每行最中间的数取出，得到新的一列数1，3，7，13，21，31…，则第n个和第（n-1）个数的差是多少？其中有两个相邻的数的差是24，那么这两个数分别在原数表的第几行？
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