Question

如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，弦EF经过BC边中点D，且EF∥BA，若⊙O半径为，则DE的长为

[　　]

A．－1

B．

C．－1

D．

Answer 1

答案：C
解析：

连接OB、OD、OF，作OH⊥EF于点H，则EH＝FH，在△OBD中，∵BD＝CD，∴∠ODB＝90°，∠OBD＝∠ABC＝30°，∴OD＝OB＝，在△ODH中，∠ODH＝180°－∠ODB－∠CDF＝30°，∴OH＝OD＝，DH＝=1,在△OHF中，FH＝=,∴DE＝EH-DH=FH-DH=-1。选C。