题目内容
画出二次函数y=-x2+4x+5的图象，并根据图象回答下列问题：（1）对称轴为直线
（2）与x轴、y轴的交点坐标分别为
（3）当x取
（4）当0≤x＜3时，函数y的值为
（5）当0＜y＜5时，自变量x的值为
考点：二次函数的图象,二次函数的性质,二次函数与不等式（组）
专题：
分析：根据五点画出二次函数y=-x2+4x+5的图象，根据图象即可回答（1）（2）（3）（4）（5）的问题．
解答：解：列表：
描点、连线可得如图所示抛物线．
（1）由y=-x2+4x+5=-（x-2）2+9可知，对称轴为直线x=2，顶点坐标为（2，9）；
故答案为：x=2，（2，9）；
（2）由图象可知：与x轴、y轴的交点坐标分别为（-1，0）（5，0）和（0，5）；
故答案为：（-1，0）（5，0）和（0，5）；
（3）当x＜2时，y随x的增大而增大？当x＞2时，y随x的增大而减小；
故答案为：x＜2，x＞2．
（4）当0≤x＜3时，函数y的值为5≤x≤9．
故答案为：5≤x≤9
（5）当0＜y＜5时，自变量x的值为-1＜x＜0或4＜x＜5．
故答案为：-1＜x＜0或4＜x＜5．
| x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | … | 5 | 8 | 9 | 8 | 5 | … |
描点、连线可得如图所示抛物线．
（1）由y=-x2+4x+5=-（x-2）2+9可知，对称轴为直线x=2，顶点坐标为（2，9）；
故答案为：x=2，（2，9）；
（2）由图象可知：与x轴、y轴的交点坐标分别为（-1，0）（5，0）和（0，5）；
故答案为：（-1，0）（5，0）和（0，5）；
（3）当x＜2时，y随x的增大而增大？当x＞2时，y随x的增大而减小；
故答案为：x＜2，x＞2．
（4）当0≤x＜3时，函数y的值为5≤x≤9．
故答案为：5≤x≤9
（5）当0＜y＜5时，自变量x的值为-1＜x＜0或4＜x＜5．
故答案为：-1＜x＜0或4＜x＜5．
点评：本题考查了二次函数的图象的作法以及二次函数的性质，正确理解函数的增减性是关键．
练习册系列答案
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A、3
| ||||||
B、2+3
| ||||||
C、3
| ||||||
D、
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