Question

（1）先因式分解在求值．（m²+n²）-4m²n²，其中m=-3，n=2．
（2）先化简，再求值．（1-

1

a-1

）÷

a2-4

a2-a

，其中a是整数，且-3＜a＜3．

Answer 1

考点：分式的化简求值,因式分解-运用公式法

专题：

分析：（1）首先利用乘法公式分解因式，进而将已知代入求出即可；
（2）首先通分进而利用分式乘法运算法则化简求出即可．

解答：解：（1）（m²+n²）-4m²n²=（m-n）²-2m²n²=（m-n+

2

mn）（m-n-

2

mn）
将m=-3，n=2代入得出：
原式=（-3+2-6

2

）（-3-2+6

2

）
=（-1-6

2

）（-5+6

2

）
=5-6

2

+30

2

-72
=-67+24

2

；

（2）（1-

1

a-1

）÷

a2-4

a2-a

，
=（

a-1

a-1

-

1

a-1

）×

a(a-1)

(a-2)(a+2)

=

a-2

a-1

×

a(a-1)

(a-2)(a+2)

=

a

a+2

∵a是整数，且-3＜a＜3，
∴a=1时，
原式=

1

1+2

=

1

3

．

点评：此题主要考查了分式的混合运算以及因式分解，正确分解因式是解题关键．