Question

哪种几何体的表面能展成如图所示的平面图形？需剪几条棱才能得到如此形状的平面图？你是怎样数出来的？请总结其规律．

Answer 1

解：五棱柱能展成如图所示的平面图形；
由五棱柱展开成平面图形，需要剪9条棱．
因为五棱柱共有15条棱，7个面，展成平面图形时，7个面需有6条棱相连，共需留下6条棱不剪，所以需剪15﹣6=9（条）棱；
总结规律：n棱柱有n+2个面，3n条棱，展成平面图形时，n+2个面需有n+1条棱相连，故应留下n+1条棱不剪，所以要把n棱柱展成平面图形，共需剪3n﹣（n+1）=（2n﹣1）条棱．