题目内容
已知关于x的方程
=1+x有一个根，那么a的值为________．
2或
分析：原分式方程可转化为一元二次方程，若只有一个根，则△=0，用含a的代数式表示△，即可求出a．
解答：方程两边都乘x得，x2+x=2-a，即x2+x+a-2=0
∵方程=1+x有一个根，
∴①若方程有增根，则x=0，此时a=2，
②若整式方程有等根，则△=0，
即1-4（a-2）=0，解得a=．
故答案为：2或．
点评：本题主要考查了一元二次方程根的情况，但在计算时可先把分式方程转化为整式方程．
分析：原分式方程可转化为一元二次方程，若只有一个根，则△=0，用含a的代数式表示△，即可求出a．
解答：方程两边都乘x得，x2+x=2-a，即x2+x+a-2=0
∵方程
=1+x有一个根，∴①若方程有增根，则x=0，此时a=2，
②若整式方程有等根，则△=0，
即1-4（a-2）=0，解得a=
．故答案为：2或
．点评：本题主要考查了一元二次方程根的情况，但在计算时可先把分式方程转化为整式方程．
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