Question

观察下列算式：

1×3+1

=

4

=2；

2×4+1

=

9

=3；

3×5+1

=

16

=4；

4×6+1

=

25

=5
…
（1）请你写出第10个算式．
（2）你能写出第n个算式吗？请试试看．

Answer 1

（1）由题意得：第10个算式为

10×12+1

=

121

=11；

（2）∵

1×(1+2)+1

=2，

2×(2+2)+1

=3，…
∴第n个算式为

n(n+2)+1

=n+1．