Question

有甲，乙，丙三种商品，若购甲3件，乙7件，丙1件，共需5.8元；若购甲4件，乙10件，丙1件，共需6.3元，问购甲，乙，丙各一件，共需多少元？

Answer 1

分析：设购甲，乙，丙各一件分别需x元，y元，z元，建立三元一次方程组，对三元一次方程组变形，求得x+y+z的值，即可求得购甲、乙、丙一件各需多少元．

解答：解：设购甲，乙，丙各一件分别需x元，y元，z元，
则有

3x+7y+z=5.8 4x+10y+z=6.3

，
把方程组变为：

2(x+3y)+(x+y+z)=5.8 3(x+3y)+(x+y+z)=6.3

，

解得x+y+z=4.8（元）．
答：购甲，乙，丙各一件共需4.8元．

点评：本题采用整体代入法求解．此题考查了学生的分析能力和解题能力．