题目内容
如图，在四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，则∠A+∠C=________度．
180
分析：勾股定理的逆定理是判定直角三角形的方法之一．
解答：连接AC，根据勾股定理得AC=
=25，
∵AD2+DC2=AC2即72+242=252，
∴根据勾股定理的逆定理，△ADC也是直角三角形，∠D=90°，
故∠A+∠C=∠D+∠B=180°，故填180．
点评：本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，两条定理在同一题目考查，是比较好的题目．
分析：勾股定理的逆定理是判定直角三角形的方法之一．
解答：连接AC，根据勾股定理得AC=
=25，∵AD2+DC2=AC2即72+242=252，
∴根据勾股定理的逆定理，△ADC也是直角三角形，∠D=90°，
故∠A+∠C=∠D+∠B=180°，故填180．
点评：本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，两条定理在同一题目考查，是比较好的题目．
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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
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