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a
m
÷a
n
=（ ）（a≠0，m，n都是正整数，且m>n），这就是，同底数幂相除，底数（ ），指数（ ）。
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；不变；相减
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在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征．
比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的：
2
2
×2
3
=2
5
，2
3
×2
4
=2
7
，2
2
×2
6
=2
8
，…?2
m
×2
n
=2
m+n
，…?a
m
×a
n
=a
m+n
（m、n都是正整数）．我们亦知：
2
3
＜
2+1
3+1
，
2
3
＜
2+2
3+2
，
2
3
＜
2+3
3+3
，
2
3
＜
2+4
3+4
，…
（1）请你根据上面的材料归纳出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之间的一个数学关系式；
（2）试用（1）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”；
（3）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CB=a，CA=b，AD=BE=c（a＞b），能否根据这个图形提炼出与（1）中相
同的关系式并给予证明．
（2012•海陵区二模）学习了“幂的运算”后，课本提出了一个问题；“根据负整数指数幂的意义，你能用同底数幂的乘法性质（a
m
•a
n
=a
m+n
，其中m、n是整数）推导出同底数幂除法的性质（a
m
÷a
n
=a
m-n
，其中m、n是整数）吗？”．请你写出简单的推导过程：
a
m
÷a
n
=a
m
•
1
an
=a
m
•a
-n
=a
m+（-n）
=a
m-n
a
m
÷a
n
=a
m
•
1
an
=a
m
•a
-n
=a
m+（-n）
=a
m-n
．
下列计算不正确的是（ ）
A．a
3
?a
2
=a
5
B．（a
3
）
4
=a
7
C．a
m
÷a
n
=a
m
?a
-n
D．（
a
b
）
n
=a
n
?b
-n
在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征．
比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的：2
2
×2
3
=2
5
，2
3
×2
4
=2
7
，2
2
×2
6
=2
8
…?2
m
×2
n
=2
m+n
…?a
m
×a
n
=a
m+n
（m、n都是正整数）．
我们亦知：
2
3
＜
2+1
3+1
，
2
3
＜
2+2
3+2
，
2
3
＜
2+3
3+3
，
2
3
＜
2+4
3+4
…
（1）请你根据上面的材料归纳出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之间的一个数学关系式．
（2）试用（1）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”．
同底数幂相除，底数不变，指数相减．即：a
m
÷a
n
=a
m-n
（a≠0，m，n都是正整数，且m＞n），a
0
=
1
1
，a
-p
=
1
a
p
1
a
p
（a≠0，p是正整数）填空：（1）a
7
÷a
4
=
a
3
a
3
（2）（-x）
6
÷（-x）
3
=
-x
3
-x
3
（3）（xy）
4
÷（xy）=
x
3
y
3
x
3
y
3
．
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；不变；相减
；不变；相减；不变；相减
同的关系式并给予证明．