题目内容
（2003•荆门）如图，AB是⊙O直径，CD是弦，若AB=10cm，CD=6cm，那么A，B两点到直线CD的距离的和是（ ）
A．12cm
B．10cm
C．8cm
D．6cm
【答案】分析：AE+BF=2HO，根据垂径定理和勾股定理求OH的长．
解答：
解：连接OC，OD，作OH⊥CD，由垂径定理知，点H是CD的中点，CH=
CD=3，
∵AB是⊙O直径，∴OC=5，
由勾股定理知，OH=4，四边形ABFE是直角梯形，OH是梯形的中位线，
∴OH=
（AE+BF），
∴AE+BF=2OH=8cm．
故选C．
点评：本题利用了垂径定理和梯形的中位线的性质，勾股定理求解．
解答：
解：连接OC，OD，作OH⊥CD，由垂径定理知，点H是CD的中点，CH=
CD=3，∵AB是⊙O直径，∴OC=5，
由勾股定理知，OH=4，四边形ABFE是直角梯形，OH是梯形的中位线，
∴OH=
（AE+BF），∴AE+BF=2OH=8cm．
故选C．
点评：本题利用了垂径定理和梯形的中位线的性质，勾股定理求解．
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