题目内容
如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点,CE=AF,请你猜想:线段BE与线段DF有怎样的关系?并对你的猜想加以证明.
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解:猜想:BE∥DF且BE=DF.
证明:∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ CB=AD,CB∥AD. ∴ ∠BCE=∠DAF.
在△BCE和△DAF中,![]()
∴ △BCE≌△DAF,
∴ BE=DF,∠BEC=∠DFA,
∴ BE∥DF,即BE=DF且BE∥DF.
练习册系列答案
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如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点,CE=AF,请你猜想:线段BE与线段DF有怎样的关系?并对你的猜想加以证明.
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解:猜想:BE∥DF且BE=DF.
证明:∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ CB=AD,CB∥AD. ∴ ∠BCE=∠DAF.
在△BCE和△DAF中,![]()
∴ △BCE≌△DAF,
∴ BE=DF,∠BEC=∠DFA,
∴ BE∥DF,即BE=DF且BE∥DF.