Question

已知：如图，四边形ABCD中，ÐABC=ÐADC=90°。E是AC的中点，EF平分ÐBED，

（1）猜想：EF与BD具有怎样的特殊关系；

（2）试证明你的猜想。

 

Answer 1

答案：
解析：

（1）EF垂直平分BD，（2）利用“直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半”证得BE=DE，再由等腰三角形的性质即可证结论。

提示：

利用“直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半”证得BE=DE，再由等腰三角形的性质即可证结论。