题目内容
如图，在△ABC中，AD⊥BC，D在BC上，已知∠ABC＞∠ACB，P为AD上的任意一点，证明：AC＋BP＜AB＋PC．
答案：略
解析：
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证明：以 AD为对称轴取B的对称点E，
∵∠AD⊥BC，∠ABC＞∠ACB， ∴E点在DC上． 设AE交CP于F，则有AE=AB，PE=PB． 在△AFC中，AC＜AF＋FC， 在△PEF中，PE＜PF＋EF． ∴AC＋PE＜AF＋FC＋PF＋EF． 即AC＋PB＜AE＋PC ∴ AC＋BP＜AB＋PC． |
练习册系列答案
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