Question

解关于x的方程x（x-2）+（x²-4）=0的解为________．

Answer 1

-1或2
分析：一元二次方程的解法有配方法，公式法和因式分解法，配方法与公式法适合所有一元二次方程的求解，因式分解法有题目限制，不过只要能用解题时就简单．此题关键是把（x²-4）分解因式，则可找到公因式（x-2），采用因式分解法即可．
解答：∵（x²-4）=（x+2）（x-2）
∴x（x-2）+（x+2）（x-2）=0
∴（x-2）（x+x+2）=0
∴x+x+2=0，x-2=0
∴x₁=-1，x₂=2．
点评：解此题的关键是要用心观察，找到公因式，采用因式分解法．此题提高了学生学以致用的能力．