题目内容
已知：如图，AC=BD，AD=BC，AC与BD交于点E．求证：AE=BE．
分析：连接AB根据SSS证△ABC≌△BAD，推出∠CAB=∠DBA，根据等腰三角形的判定推出即可．
解答：证明：如图，连接AB，
∵在△ABC和△BAD中，
∴△ABC≌△BAD（SSS），
∴∠CAB=∠DBA，
∴AE=BE．
∵在△ABC和△BAD中，
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∴△ABC≌△BAD（SSS），
∴∠CAB=∠DBA，
∴AE=BE．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定和等腰三角形的性质和判定的应用．
练习册系列答案
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29、已知：如图，AC=BD，DF=CE，∠ECB=∠FDA．求证：AF=BE．
16、已知：如图，AC=DF，AC∥FD，AE=DB，则根据
是切点，
12、已知：如图，AC、BD交于O点，OA=OC，OB=OD、则不正确的结果是（ ）
已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E点，CF⊥AD于F点，在AB上有一点M，且CM=CD．