题目内容
【题目】如图，
城气象台测得台风中心在城正西方向
的
处，以每小时
的速度向南偏东
的
方向移动，距台风中心
的范围内是受台风影响的区域.
（1）求城与台风中心之间的最小距离；（2）求城受台风影响的时间有多长？
【答案】（1）
城与台风中心之间的最小距离是
；（2）城遭受这次台风影响的时间为
小时.
【解析】
（1）城与台风中心之间的最小距离即为点A到OB的垂线段的长，作
，根据直角三角形中
所对的直角边等于斜边的一半求解即可；
（2）设
上点
，
千米，则还有一点
，有
千米,则在DG范围内，城遭受这次台风影响，所以求出DG长，除以台风移动的速度即为时间.
解：
作
在
中，
，则
答：城与台风中心之间的最小距离是
设上点，千米，则还有一点，有
千米
是等腰三角形，
是
的垂直平分线，
在
中，千米，
千米
由勾股定理得，
（千米）
千米，遭受台风影响的时间是：
（小时）
答：城遭受这次台风影响个时间为小时
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