Question

9．计算：
（1）$\sqrt{15}$÷$\sqrt{\frac{5}{3}}$×$\sqrt{\frac{3}{2}}$                
（2）$\sqrt{12}$+$\sqrt{18}$-$\sqrt{8}$-$\sqrt{32}$
（3）（2$\sqrt{\frac{1}{27}}$-$\frac{2}{3}$$\sqrt{18}$）-（$\sqrt{\frac{4}{3}}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$）             
（4）（3-2$\sqrt{5}$）²-（$\sqrt{3}$+2）（$\sqrt{3}$-2）

Answer 1

分析 （1）利用二次根式的乘除法计算即可；
（2）（3）先化简，再进一步合并即可；
（4）利用完全平方公式和平方差公式计算，再进一步合并即可．

解答 解：（1）原式=3×$\sqrt{\frac{3}{2}}$ 
=$\frac{3}{2}$$\sqrt{6}$；               
（2）原式=2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$-4$\sqrt{2}$
=2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$；
（3）原式=$\frac{2}{9}$$\sqrt{3}$-2$\sqrt{2}$-$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$
=-$\frac{4}{9}$$\sqrt{3}$；             
（4）原式=29+12$\sqrt{5}$-3+4
=30+12$\sqrt{5}$．

点评 此题考查二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．