Question

（2012•金牛区二模）先化简，再求值：(

x2+3x-6

x+2

-1) ÷

x2-4

x2+4x+4

，其中x=2+

5

．

Answer 1

分析：化简所求的代数式，首先计算括号内的式子，然后把除转化成乘法，计算乘法即可化简，然后代入数值即可求解．

解答：解：原式=（

x2+3x-6

x+2

-

x+2

x+2

）÷

(x+2)(x-2)

(x+2)2

=

x2+2x-8

x+2

•

x+2

x-2

=

(x-2)(x+4)

x+2

•

x+2

x-2

=x+4，
当x=2+

5

时，原式=2+

5

+4=6+

5

．

点评：本题考查了分式的化简求值，分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．