Question

（1）计算|-

2

|+

1 2

-

8

（2）先化简，再求值：(

x2

x-2

-

4

x-2

)÷

x2+4x+4

x-2

，其中x是方程x²-2x=0的一个根．

Answer 1

分析：（1）首先化简二次根式，然后合并同类二次根式即可求解；
（2）首先计算括号内的式子，然后把除法转化为乘法，计算乘法即可把式子化简，然后解方程求得x的值，代入化简后的式子求值即可．

解答：解：（1）原式=

2

+

2

2

-2

2

=-

2

2

；

（2）原式=

x2-4

x-2

•

x-2

(x+2)2

=

(x+2)(x-2)

(x+2)2

=

x-2

x+2

，
解方程x²-2x=0得：x=0或2，但当x=2是分式没有意义．
故x=0，
把x=0代入得：原式=-1．

点评：本题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．