Question

7．如图，AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=130°，∠BCF=70°．
（1）DE与CF有什么位置关系？为什么？
（2）求∠BCD的度数．

Answer 1

分析 （1）由内错角相等得出AB∥CF，再由AB∥DE，即可得出结论；
（2）由平行线的性质求出∠DCF的度数，即可得出结果．

解答 解：（1）DE∥CF；理由如下：
∵∠BCF=∠ABC=70°，
∴AB∥CF，
∵AB∥DE，
∴DE∥CF；
（2）∵DE∥CF，∠CDE=130°，
∴∠DCF+∠CDE=180°，
∴∠DCF=180°-130°=50°，
∴∠BCD=∠BCF-∠DCF=70°-50°=20°．

点评 本题考查了平行线的判定与性质；由内错角相等证出AB∥CF是解决问题的关键．