Question

在分式

x+3

2x-5

中，x=

-3

时，分式的值是0；x=

2.5

时，分式无意义；x=

8

时，分式的值是1．

Answer 1

分析：根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，求出分式

x+3

2x-5

的值是0时，x的取值；
根据分式无意义的条件是分母等于零，求出分式

x+3

2x-5

无意义时，x的取值；
解分式方程

x+3

2x-5

=1，求出x的值即可．

解答：解：由题意，得x+3=0且2x-5≠0时，分式

x+3

2x-5

的值是0，
解得x=-3，
即当x=-3时，分式

x+3

2x-5

的值是0；

当2x-5=0，即x=2.5时，分式

x+3

2x-5

无意义；

解

x+3

2x-5

=1，
得x+3=2x-5，
x=8，
经检验，x=8是原方程的根，
即当x=8时，分式

x+3

2x-5

的值是1．
故答案为-3，2.5，8．

点评：本题考查了分式值为零的条件，分式无意义的条件及分式方程的解法，是基础题，需熟练掌握．