Question

20、分解因式（1）y²-8y+16    （2）x+2x²+x³（3） 81m⁵n-mn⁵

Answer 1

分析：（1）二次三项式满足完全平方的形式，用完全平方公式因式分解．（2）先提出公因式x，剩下的项满足完全平方的形式，再用完全平方公式因式分解．（3）提取公因式mn后，剩下的项满足平方差公式，两次用平方差公式因式分解．

解答：解：（1）y²-8y+16，
=（y-4）²；

（2）x+2x²+x³，
=x（1+2x+x²），
=x（1+x）²；

（3）81m⁵n-mn⁵，
=mn（81m⁴-n⁴），
=mn（9m²+n²）（9m²-n²），
=mn（9m²+n²）（3m+n）（3m-n）．

点评：本题考查的是因式分解，（1）题用完全平方公式因式分解．（2）题先提公因式，再用完全平方公式因式分解．（3）题先提公因式，再用平方差公式因式分解，因式分解要彻底，一次用了平方差公式后，剩下的项还满足平方差的形式，所以用了两次平方差公式．