Question

某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告.15秒广告每播1次收费0.6万元，30秒广告每播1次收费1万元.若要求每种广告播放不少于2次.问：

（1）两广告的播放的次数有几种安排方式？

（2）电视台选择哪种方式播放收益较大？

Answer 1

（1）答：两种广告的播放次数有两种安排方式，播放15秒的广告的次数是4时，播放30秒的广告的次数是2；播放15秒的广告的次数是2时，播放30秒的广告的次数是3；

（2）故播放15秒广告4次，30秒广告2次的方式，收益较大。

本题考查了二元一次方程组的应用
（1）根据题意可知，播放每种广告的次数≥2，播放15秒的广告的时间+播放30秒的广告的时间=2×60．根据以上条件，可列出方程组求解；
（2）要收益更大，就是说广告费最少．由（1）得到的安排方式，可求出没种安排方式所用的钱，再比较．
（1）设15秒广告播放x次，30秒广告播放y次，
由题意得15x+30y="120," 解得x=4，y=2或x=2，y=3.
答：两种广告的播放次数有两种安排方式，播放15秒的广告的次数是4时，播放30秒的广告的次数是2；播放15秒的广告的次数是2时，播放30秒的广告的次数是3；
（2）若x=4，y=2时，0.6×4＋1×2＝4.4万元；
若x=2，y=3时，0.6×2＋1×3＝4.2万元.
故播放15秒广告4次，30秒广告2次的方式，收益较大。