Question

7．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-1＜0}\\{2x-5＜1}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x+9＞-1}\\{1-x＜0}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞0}\\{4-x＞0}\end{array}\right.$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{-3x≤0}\\{4x+7＞0}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：（1）解不等式x-1＜0，得：x＜1，
解不等式2x-5＜1，得：x＜3，
所以不等式组的解集为：x＜1，
在数轴上表示不等式组的解集如图：

（2）解不等式5x+9＞-1，得：x＞-2，
解不等式1-x＜0，得：x＞1，
所以不等式组的解集为：x＞1，
在数轴上表示不等式组的解集如图：

（3）解不等式2x-1＞0，得：x＞$\frac{1}{2}$，
解不等式4-x＞0，得：x＜4，
所以不等式组的解集为：$\frac{1}{2}$＜x＜4，
在数轴上表示不等式组的解集如图：

（4）解不等式-3x≤0，得：x≥0，
解不等式4x+7＞0，得：x＞-$\frac{7}{4}$，
所以不等式组的解集为：x≥0，
在数轴上表示不等式组的解集如图：

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．