Question

2．若0＜x＜1，则$\sqrt{x}$、$\frac{1}{x}$、x²的大小关系是$\frac{1}{x}$＞$\sqrt{x}$＞x²．

Answer 1

分析 根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．

解答 解：由0＜x＜1，得
$\sqrt{x}$＞x，$\frac{1}{x}$＞1，x²＜x＜1，
故答案为：$\frac{1}{x}$＞$\sqrt{x}$＞x²．

点评 主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．